О новом подходе к оценке эффективности боевого применения ракетных войск и артиллерии в операциях

НАУКА И ВОЕННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ № 1/2006, стр. 3-6

О новом подходе к оценке эффективности боевого применения ракетных войск и артиллерии в операциях

УДК 623.62

Полковник В.К. СИНЯВСКИЙ,

начальник Научно-исследовательского института

Вооруженных Сил Республики Беларусь,

кандидат военных наук

Анализ ведения вооруженных конфликтов современности показывает, что главным содержанием боевых действий становится огневое поражение. При этом доля ракетных войск и артиллерии (далее - РВиА) в выполнении задач огневого поражения противника (далее - ОПП) неуклонно возрастает и в настоящее время достигает от 40 до 70 % от общего объема огневых задач [1,2,3]. Вместе с тем, следует отметить, что боевые возможности РВиА недостаточны для выполнения всего возложенного на род войск объема задач ОПП в операции. Например, в первых оборонительных операциях начального периода войны при существующем составе РВиА может быть выполнено около 25… 30 % от требуемого объема огневых задач [1,2,3,6]

Значительное повышение боевых возможностей группировки РВиА можно осуществить путем количественно-качественного увеличения боевого состава рода войск. Однако государственная политика и международные обязательства Республики Беларусь не позволяют осуществить масштабное переоснащение Вооруженных Сил современными комплексами и системами вооружений.

Исходя из вышеизложенных обстоятельств, особую актуальность приобретает поиск новых технологий, способствующих наиболее полной реализации боевых возможностей РВиА в операциях.

В настоящее время разработано довольно большое количество методик, позволяющих наметить реальные пути повышения боевой эффективности РВиА в ходе ОПП [4, 5]. Однако имеющийся научно-методический аппарат не позволяет с достаточной степенью точности оценить эффективность боевого применения РВиА в ходе боевых действий. Это обстоятельство вызывает острую необходимость в его создании и научном развитии. При этом основной целью его создания следует считать обеспечение штабов РВиА программно-математическим аппаратом, позволяющим обеспечить прогнозирование результатов боевого применения РВиА в операции, и на этой основе осуществить выбор наиболее оптимального способа оперативного применения рода войск.

В качестве показателя, используемого для оценки эффективности боевого применения РВиА, целесообразно применить степень снижения боевого потенциала противостоящей группировки противника в результате огневого воздействия [4]. Данный показатель можно определить, используя выражение вида:

где - математическое ожидание числа задач, выполняемых РВиА по ОПП за рассматриваемый интервал времени;

математическое ожидание ущерба, наносимого группировке противника в операции в расчете на одну огневую задачу.

Сложность его определения заключается в необходимости учета большого количества ограничений, связанных с особенностями боевых действий РВиА, при определении величины

В свою очередь для определения величины могут быть использованы хорошо апробированные традиционные подходы.

Введем некоторые обозначения. Пусть р - вероятность попадания в объект противника при одном выстреле, - вероятность попадания т боеприпасов при п произвольных выстрелах, - закон поражения цели, -математическое ожидание числа попаданий, необходимых и достаточных для поражения цели противника. Тогда

где - число сочетаний при попадании m боеприпасов при n выстрелах;

• - вероятность израсходования m боеприпасов;

• - вероятность непоражения цели при расходе m боеприпасов и n произвольных выстрелах.

Кроме того, определим вероятность поражения цели при n произвольных выстрелах, которая будет равна

Пусть имеется к средств поражения, включенных в план ОПП по N объектам противника. Обозначим через вероятность того, что если j-e средство поражения действует против i-го объекта и он будет поражен, а через - вероятность того, что j-e средство действует против i-го объекта. Тогда математическое ожидание числа пораженных объектов противника может быть определено из выражения

При равномерном распределении п-го количества огневых средств по однородным объектам групповой цели, вероятность поражения т-го объекта противника будет равна

где вероятность поражения цели при попадании в нее т-го количества боеприпасов при п-ом количестве выстрелов.

Число пораженных объектов противника при случайном распределении является дискретной случайной величиной γ, принимающей целочисленные значения. Причем при при п≥ N, так что Рn(т) =0, при т > п.

Если через Q(n) обозначить вероятность того, что группировка РВиА не будет уничтожена в процессе ее боевого применения, то вероятность поражения цели относительно выражения (3) может быть определена из выражения вида

Современным операциям присущ высокий динамизм действий, а выражения (1)…(8) не позволяют учесть динамику изменения ситуаций, так как они имеют статический характер [4]. Следовательно, приближая математические зависимости к реалиям современных операций, можно получить выражения несколько иного вида, для чего введем некоторые обозначения.

Пусть Sl - такое состояние группировки РВиА, когда она вскрыта разведкой противника, S2 - состояние, когда осуществляется прием данных об объектах противника, S3 - состояние РВиА в ходе ОПП, S4 - состояние, когда РВиА осуществляют маневр.

После сделанных обозначений рассмотрим систему уравнений, состоящую и описывающую на рис. 1 [7] два ее состояния - А и В с интенсивностями переходов λ1 из В в А и λ2 из А в В.

Пусть ПA(t) и ПB(t) - вероятности нахождения «боевой системы» в состояниях Аи/? соответственно. Тогда, используя уравнения Колмогорова, можно составить систему дифференциальных уравнений их нахождения [7, 8]

Рассмотрим подсистему, образованную состояниями Sp S2, S3, и S4 в те промежутки времени, в течение которых система {А,В} находится в состоянии А. Тогда, в соответствии с рис. 1, можно составить систему дифференциальных уравнений Колмогорова [8]

Очевидно, что S1- поглощающее состояние в том случае, если группировка РВиА вскрыта противником. Следовательно, учитывая возможности полевой артиллерии противника, становится очевидным, что группировка РВиА будет поражена, - вероятности нахождения системы в 1, 2, 3, 4 состояниях к моменту t0. Поэтому можно сделать вывод о том, что выражение (12) имеет смысл при любом t > t0, где t - время ведения боевых действий, a t0 - начало рассматриваемого промежутка времени в ходе операции.

Таким образом, при решении системы уравнений (12) начальные вероятности состояний должны удовлетворять следующим условиям [7]:

В случае, если (13) и (14) выполняются, можно получить решение системы уравнений (12) при условии, что

где - вероятности нахождения системы в состояниях 1, 2, 3, 4 к моменту начала операции. Следовательно, выражение (12) примет вид

где интенсивность перехода системы из к-го состояния в первое;

pk(S) - вероятность перехода системы из к-го состояния в состояние S;

к - номер состояния системы.

Для нахождения pk(t) при к = 2, 3, 4 рассмотрим 2,3,4 уравнения в выражении (12), считая, что pt(t) ≥ 0, а величина - вероятность нахождения системы в к-м состоянии к моменту времени t. Пусть

где - неизвестные постоянные числа, требующие определения.

Подставив в выражение (12) значения (17) после сокращения на множитель , получим систему уравнений

Введем следующие обозначения: пусть

Система уравнений (18) имеет ненулевые решения, если ее определитель равен нулю. Тогда из (17) можно получить три частных решения системы дифференциальных уравнений

Подставив в выражение (20) значения вероятностей состояния системы (17) и проведя неоднократное решение системы уравнений относительно интенсивностей перехода системы из состояния в состояние, получим выражение для определения вероятности нахождения системы в том или ином состоянии в произвольные моменты времени, т.е.

В то же время следует заметить, что, определив переходы системы из одного состояния в другое, мы не получим полной «картины» происходящего. Поэтому при решении задач такого типа необходимо найти интенсивности переходов системы.

Пусть сиcтема может находиться в различных состояниях Sn, п = 1, 2, 3,...,п. Обозначим через rik(t) вероятность того, что за промежуток времени t исследуемая система перейдет из состояния Si→Sk. При этом существующий математический аппарат позволяет вычислить интенсивность этого перехода при помощи выражения

Учитывая, что на переход системы РВиА из одного состояния в другое необходимо довольно значительное время и особенности боевого применения РВиА не позволяют проводить достаточное количество испытаний, тоТак как состояние S1 является поглощающим, то интенсивности переходов системы из этого состояния в любое другое будут равны .

Анализ боевого применения РВиА в современных операциях и построенный на его основе экспертный опрос среди специалистов рода войск позволили получить результаты, представленные в табл. 1.

На следующем этапе после определения вероятностей и интенсивностей переходов состояний системы можно определить математическое ожидание числа задач ОПП, выполняемых группировкой РВиА. Решение будем рассматривать на интервале времени Δt -> 0. Поскольку этот промежуток времени достаточно мал, вероятность нахождения системы в состоянии S3 можно считать приближенно постоянным числом. Следовательно, учитывая все вышеизложенное, получим выражение для определения суммарного времени нахождения подсистемы в состоянии S3 (при условии, что сама система находится в состоянии А):

а полное математическое ожидание времени нахождения системы в состоянии S3

где рА - вероятность нахождения системы в состоянии А,

р3 - вероятность нахождения подсистемы в состоянии S3 к моменту времени t;

Tбд - время выполнения задач ОПП в операции.

Обозначив черезскорострельность образца вооружения, получим выражение для определения математического ожидания числа выполняемых задач по поражению объектов противника РВиА

Если предположить, что каждый ракетный удар и огневой налет артиллерии достигает цели, а величина не носит случайный характер, то выражение (25) позволяет определить искомое математическое ожидание. Однако в реальных условиях все обстоит иначе. Поэтому пусть - случайная величина с определенным законом распределения вероятностей

Обозначим через ζ число ракет или артиллерийских снарядов, попавших в цель, а через Р - вероятность попадания при отдельно взятом ракетном ударе и огневом налете, тогда

Используя формулу полной вероятности, получим

Причем приПусть η- число ракет поразивших объект противника, a g - вероятность поражения объекта противника одной ракетой. Тогда

Выражение (28) позволяет получить искомое математическое ожидание числа пораженных объектов противника в единицу времени

Если в (29) ввести вероятность 0 и полученное выражение подставить в (25), то оно примет следующий вид

Таким образом, если в ходе ОПП объект поражается, то выражения (29) и (30) позволяют получить искомое математическое ожидание числа выполняемых задач отдельным огневым средством. Однако опыт боевого применения РВиА показывает, что существует большое количество объектов, требующих комплексирования средств поражения. В этом случае пусть ζ - количество объектов противника, принимаемых к поражению при η выделенном ресурсе на их поражение. Причем r - вероятность поражения объекта противника отдельно взятым боеприпасом. Тогда

Выражение (31) представляет собой не что иное, как общую формулу для определения математического ожидания числа задач, выполняемых отдельным средством в единицу времени. Данное выражение можно значительно упростить, задав закон распределения величины.

Таким образом, решение данной задачи имеет важное значение на этапе планирования боевого применения РВиА в операциях. Кроме того, трудность проведения натурных экспериментов в современных условиях не позволяет получить статистическую базу для решения задач ОПП в операции. Это, в свою очередь, требует реализации предлагаемой методики оценки эффективности в системе программно-математического обеспечения комплексов средств автоматизированного управления РВиА. Внедрение разработанного методического аппарата позволит значительно расширить возможности штабов РВиА по обоснованию целесоrобразного способа боевого применения РВиА в операции.

ЛИТЕРАТУРА

1. Вахрушев В.А. Локальные войны и вооруженные конфликты: характер и влияние на военное искусство //Военная мысль. -1999. - № 4.

2. Боевое применение РВиА в операциях современности. Проблемы и пути их решения: Военно-теоретический труд. -М.:ВАГШ, 2001.

3. Ракетные войска и артиллерия в операциях крупномасштабной войны, локальных войнах и военных конфликтах: Военно-теоретический труд. - М.: ВАГШ, 2000.

4. Синявский В.К., Анисимов Е.Г., Анисимов В.Г. Основы теории эффективности боевых действий ракетных войск и артиллерии: Монография. - М.: ГШ ВС, 2004.

5. Мурзич И.К. Планирование огневого поражения противника ракетными войсками и артиллерией на основе объектовых полей//Сборник научных статей докторантов, адъюнктов и соискателей ВАРБ №-8. Мн.:ВАРБ, 2004.

6. Золотов Л.С. Взгляды на развитие способов ведения общевойсковой операции //Военная мысль. - 1998. - № 3.

7. Сосюра О.В. Повышение эффективности применения средств поражения, подавления и изоляции//Военная мысль. -1995. - № 5.

8. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. -М.:Гос. изд. физ.-мат. лит-ры, 1962. -564 c.

---