РАЗВИТИЕ СТРАТЕГИИ ЭКСПЛУАТАЦИИ РАКЕТ
ВЕСТНИК АКАДЕМИИ ВОЕННЫХ НАУК
№ 3(20)/2007
В.М. МЕДВЕДЕВ,
кандидат технических наук
В.И. МИЩЕНКО,
доктор технических наук, профессор
И.В. ПУЗЕНЬКИН
РАЗВИТИЕ СТРАТЕГИИ ЭКСПЛУАТАЦИИ РАКЕТ
Немаловажную роль при организации эксплуатации ракет играет выбор стратегии их обслуживания. Под стратегией эксплуатации предлагается понимать систему правил управления техническим состоянием ракет в эксплуатации, а так же основные принципы технического обслуживания и ремонта данного класса и номенклатуры ракет, реализованные:
- в конструктивном исполнении;
- в системе эксплуатационной, ремонтной документации и документации боевого управления (применения);
- в разработанных и предусмотренных эксплуатационной документацией технических средствах системы технического обслуживания и ремонта;
- в принятых решениях по организации восстановления технического состояния, развертыванию войсковых технических средств, эшелонированию и накоплению ЗИП.
Выбор стратегии эксплуатации в сложившихся условиях позволяет обеспечить либо наибольшую эффективность при фиксированных затратах, либо наименьшие затраты при уровне эффективности не ниже заданного.
На последнем вековом этапе развития ракет имели место три основные стратегии их эксплуатации:
- стратегия эксплуатации «ракета-патрон», при которой исключается необходимость контроля технического состояния и возможность ремонта (восстановления) в войсках. Их восстановление предполагается в центре;
- стратегия эксплуатации контролепригодных в эксплуатации и неремонтопригодных в эксплуатации ракет;
- стратегия эксплуатации контролепригодных и ремонтопригодных в эксплуатации ракет.
Для оценки влияния характеристик контроля технического состояния на надежность и, следовательно, на готовность ракет к применению необходимо выбрать соответствующий показатель.
Очевидно, что этот показатель должен быть комплексным, отражающим влияние на боеготовность ракет основных параметров системы эксплуатации.
В качестве таких показателей традиционно используются введенные ГОСТами комплексные показатели надежности: коэффициент готовности (Кг), коэффициент оперативной готовности (Ког), коэффициент технического использования (Кти) и комплексный показатель - коэффициент боевой готовности (КБГ). В связи с нетрадиционным описанием решаемой задачи авторы настоящей работы сознательно отходят от общепринятых методов статистической оценки показателей ракет как объектов одноразового применения.
1. Рассмотрим первую из названных стратегию эксплуатации ракет.
Коэффициент готовности определяется как вероятность того, что ракета окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых ее применение не предусматривается. Таким образом, коэффициент готовности в таком виде может использоваться для необслуживаемых систем. Обозначим его Кгн, и тогда для простого альтернирующего процесса восстановления его марковская модель описывается графом, представленным на рис. 1.
Данная стратегия эксплуатации оправдывает себя в условиях регламентированных требований к времени восстановления ракет - в условиях действия гарантийных обязательств поставщика, а также при временах наработки аппаратуры ракет, существенно меньших среднего времени наработки на отказ.
2. Обратимся ко второй из названных стратегий эксплуатации ракет.
В данном случае рассматривается обслуживаемая техническая система, в рамках которой контролируется техническое состояние и имеет место ремонт (восстановление). Это восстановление заключается в замене отказавшего элемента или в установке параметра в соответствующем поле допусков. Формальное описание такого процесса эксплуатации может быть представлено полумарковской моделью, граф которой представлен на рис. 2.
Условные функции распределения продолжительности пребывания в состояниях имеют вид:
Среднее время пребывания в состояниях находятся по формуле:
Финальное распределение вложенной марковской цепи отыщется в результате решения системы уравнений
Под коэффициентом боевой готовности КБГ понимают вероятность нахождения ракеты в работоспособном состоянии в любой произвольно выбранный момент времени на заданном интервале эксплуатации продолжительностью Тэ.
Стационарное значение КБГ определяется по формуле:
Комплексный показатель эффективности ракеты, определяемый как вероятность застать ее в работоспособном состоянии в произвольный момент времени и соответствующий по физическому смыслу тому же коэффициенту готовности, выразится формулой
где ТН - среднее время существования неисправностей, выявляемых при проведении ТО и снижающих уровень различного вида избыточности;
ТЛО - среднее время пребывания объекта контроля (ОК) в состоянии с вынужденными повторными проверками для выявления того, что зарегистрированный отказ был ложным;
ТВ = ТД + ТЗАМ - среднее время восстановления;
ТД - среднее время диагностирования, зависящее от квалификации эксплуатирующего персонала и эффективности диагностирующих тестов (их достоверности и полноты охвата ракеты контролем);
ТЗАМ - среднее время замены отказавшего элемента, зависящее от выбранной в соответствии со стратегией эксплуатации технологии восстановления ракет, в том числе их приспособленности к ремонту (т. е. уровня труднодоступности и простоты разборки и сборки).
Поэтому очевидна необходимость продолжения исследований и применения других моделей. Так, модель профессора Е. И. Сычева насчитывает шесть состояний процесса эксплуатации объекта эксплуатации:
Е1 - работоспособное состояние;
Е2 - отказ;
Е3 - проверка отказавшего объекта;
Е4 - объект восстанавливается;
Е5 - проверка работоспособного объекта;
Е6 - необнаруженный отказ объекта.
Граф изменения состояний представлен на рис. 3, где D - вероятность обнаружения отказа в ОК (объект контроля).
Система уравнений финальных вероятностей вложенной марковской цепи запишется в виде:
3. Рассмотрим третью стратегию эксплуатации ракет
Среди параметров системы эксплуатации ракет немаловажное место занимает продолжительность восстановления. При этом одной из самых влиятельных компонент этого параметра является достаточность технологической оснастки и комплектов ЗИП (Тех.О и ЗИП).
С учетом вышесказанного, а также всех слагаемых среднего времени восстановления, приведенных ранее, граф состояний (рис. 3) примет вид, представленный на рис. 4. Для обоснования параметров системы эксплуатации ракет с учетом достаточности комплектов ЗИП необходима доработка полумарковской модели.
С учетом изменения графа и проведения стандартных выкладок средняя продолжительность восстановления определяется по формуле:
Для расчета вероятности p(t) разрабатывается модель функционирования системы «Изделие-ЗИП». При этом предполагается, что интенсивность отказов зависит только от типа элемента и от места нахождения этого элемента: на образце вооружения или в запасе. Но для ракет это не характерно, так как подавляющее большинство элементов ракет резерва не имеет. В качестве модели функционирования системы «Изделие-ЗИП» используем марковскую цепь с дискретным (и конечным) числом состояний и непрерывным временем. Вероятность переходов такой цепи из состояния в состояние зависит от потока отказов элементов и стратегий пополнения запасных элементов. Состояние цепи соответствует полной укомплектованности запасными элементами и работоспособными элементами в образце вооружения (начальное состояние), отказом и восстановлением элементов образца при расходе запасных и состоянию отказа системы «Изделие-ЗИП», когда возникает отказ основного элемента и отсутствует его номенклатура в запасе.
Пусть S-е состояние марковской цепи отвечает состоянию отказа данного запаса. Для вычисления вероятности отказа системы «Изделие-ЗИП» нужно согласно определению узнать среднее по времени значение вероятности этого состояния:
При вычислении вероятности отказа могут возникнуть две ситуации:
одна и та же марковская цепь служит моделью функционирования запаса на конечных интервалах времени [iТn, (i+l)Tn];
марковская цепь служит моделью функционирования запаса на бесконечном интервале времени [0, °°].
Для определения РS нет необходимости решать систему дифференциальных уравнений, достаточно решить систему линейных алгебраических уравнений, которая получается приравниванием всех производных Рj(τ) к нулю и добавлением условия
Марковская цепь, моделирующая функционирование запаса в комплекте ЗИП, имеет n+2 состояния (n - начальное количество запасных элементов данного типа в ЗИП-О). При i=0,..., n состояние xi cooтветствует наличию в запасе n-i запасных элементов; при i=n+l, состояние xi соответствует отсутствию запасных элементов и наличию очереди из n неудовлетворенных заявок на элементы данного типа. Состояние xn+l+1 соответствует отсутствию запаса элементов этого типа в комплекте ЗИП (простой изделия из-за отсутствия элементов этого типа). Состояние х0 - начальное.
При отказе любого элемента данного типа (основного или запасного) происходит переход в следующее (в порядке возрастания номеров) состояние. Интенсивности переходов, соответствующих отказам элементов данного типа, зависят, естественно, от количества исправных элементов данного типа в запасе, т.е. от номера состояния марковской цепи.
Конкретный вид марковской цепи определяется в основном стратегией пополнения запаса и организацией использования запасных элементов.
Размеченный граф этой модели представлен на рис. 5.
В графе обозначено: m - количество элементов в изделии; n - количество элементов в комплекте ЗИП; λi- интенсивности переходов, связанные с интенсивностью отказов элемента и учитывающие не только заложенный уровень безотказности, но и интенсивность эксплуатации.
Для определения вероятности отказа системы «Изделие-ЗИП-Г» достаточно решить систему алгебраических уравнений.
Вероятности состояний отказа ЗИП-Г определяются через вероятность отказа системы «Изделие - ЗИП» в соответствии с классической теорией вероятностей:
Таким образом, используя указанные зависимости, можно рассчитать номенклатуру и состав комплекта ЗИП-Г, обеспечивающего функционирование системы «Изделие-ЗИП-Г», со структурами систем обеспечения ЗИП. Расчет PОTK осуществляется только для одного типа элемента. Для расчета PОTK ЗИП-Г хотя бы по одному типу в соответствии с теоремой об умножении вероятностей в силу независимости отказов систем «Изделие - ЗИП» каждого типа, определится по формуле
Как следует из описания базовой модели процесса эксплуатации, стадия восстановления включает четыре составляющих состояния:
состояние диагностирования (локализация места отказа) - состояние 7;
состояние задержки в восстановлении образца вооружения из-за отсутствия запасного элемента в одиночном комплекте ЗИП, находящемся в соответствующем региональном комплекте - состояние 8;
состояние задержки в восстановлении образца вооружения из-за отсутствия запасного элемента в групповом комплекте ЗИП и необходимости экстренной доставки из неисчерпаемого источника пополнения (завода-изготовителя) требуемого количества запасных элементов как для восстановления отказавшего образца, так и для исчерпанного запаса в комплекте ЗИП - состояние 9;
состояние замены отказавшего элемента - состояние 10.
Названные изменения состоят в том, что вводятся состояния, связанные с простоем образца вооружения, когда в нем проводится замена не только отказавшего элемента, но и блока. Кроме того, под временем экстренной доставки в усовершенствованной модели процесса эксплуатации понимается продолжительность простоя образца ВВТ до момента доставки требуемого элемента из ЗИП соседнего подразделения. С одной стороны, продолжительность такой доставки существенно сокращается, но, с другой, - в результате этой доставки восстанавливается работоспособность только образца вооружения. Сам же комплект ЗИП, из которого был изъят требуемый элемент, будет требовать соответствующего пополнения.
Таким образом, используя предлагаемую модель, имеем возможность:
оценивать достаточность ЗИП;
рассчитывать необходимый запас элементов;
оптимизировать как количество комплектов, так и распределение элементов между ними.
Предложенный подход позволяет решить задачу комплексного обоснования требований к основным параметрам системы эксплуатации ракет, выбрав ее вариант с тем набором указанных параметров, который обеспечивает наибольшее значение коэффициента готовности КГО.
ЛИТЕРАТУРА
1. Акимов В.Н., Медведев В.М., Эктов В.П. Зенитная управляемая ракета средней дальности. Свидетельство о регистрации полезной модели. М.: Роспатент, 2005. №2005500057
2. Архангельский И.И., Мизрохи В.Я., Светлов В.Г., и др. Проектирование зенитных управляемых ракет. Московский авиационный институт. М., 1999. 695 с. ГОСТ 27.002-89.
3. Медведев В.М. Обоснование рациональной полноты контроля и сроков технического освидетельствования ЗУР ЗРК (ЗРС) войсковой ПВО. Смоленск: ВУВПВО, 2002. 168 с.
4. Сычев Е.И. Метрологическое обеспечение радиоэлектронной аппаратуры. М.: РИЦ «Татьянин день», 1993.277 с.
5. Сычев Е.И. Оценка интенсивностей отказов изделий в различных режимах по результатам эксплуатации //Надежность и контроль качества. 1981. №8. С. 24-30.
6. Сычев Е.И., Бурлаков Е.А., Ухалкин В.В. Алгоритм оптимизации объема и периодичностей поверки приборно-модульных автоматизированных измерительных систем//Метрология. 1990. №3. С. 14-20.
