ИНТЕГРАЦИЯ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ В МЕТОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ ФОРМИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ ОФИЦЕРА-ИНЖЕНЕРА
ВЕСТНИК АКАДЕМИИ ВОЕННЫХ НАУК
№ 3(24)/2008 (спецвыпуск)
ОБРАЗОВАНИЕ
М.П. ЛАПЧИК,
академик РАО,
М.И. РАГУЛИНА,
профессор (ОмГПУ),
Т.В. ГАРАНИНА,
доц., профессор АВН,
В.И. ОМЕЛЬЧЕНКО
(ОТИИ)
ИНТЕГРАЦИЯ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ В МЕТОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ ФОРМИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ ОФИЦЕРА-ИНЖЕНЕРА
Исследование вопроса об интеграции математического и информатического образования становится чрезвычайно актуальным для высшего профессионального, в том числе военно-инженерного образования - в связи с актуализацией деятельностного аспекта совершенствования содержания образования (компетентностный подход), а также с учетом тенденций, определяемых переходом к информационному обществу. По этой причине особую актуальность приобретают вопросы, от ответа на которые в значительной мере зависят направления совершенствования содержания образования в различных предметных областях, и прежде всего - математики и информатики:
Как математика и информатика взаимодействуют между собой и каково их положение в системе научного знания?
Каким образом компьютерная математика может (и должна) изменить содержание базового математического образования специалиста инженерного профиля деятельности?
В каких направлениях уже сейчас надо совершенствовать содержание обучения математике и информатике в целях формирования профессиональной компетентности современного офицера инженера, в том числе - важнейшей ее составляющей - информационно-аналитической компетентности?
В фундаментальном труде академика В.С.Леднева, посвященного исследованию проблем содержания образования [5], в общей структуре научного знания выделяются четыре взаимосвязанные между собой отрасли: 1) науки, изучающие физическую (вещественно-энергетическую) и кибернетическую (антиэнтропийную) линии развития материи (на рис. 1 это «центральная отрасль научного знания»);. 2) философские науки; 3) математические науки; 4) практические науки.
В зону их пересечения - центральную отрасль научного знания, в частности, входят: физика, кибернетика, технические науки. Совместно с философией и математикой они образуют комплекс фундаментальных (теоретических) наук. Из приведенной классификации следует, что математика и кибернетика (как и ее ответвление информатика) сохраняют единство как важнейшие компоненты развития фундаментального ядра научного знания.
Это единство математики и компьютерики демонстрируется со времен появления первых ЭВМ, создавших условия для интенсификации применения научных знаний во всех сферах человеческой деятельности, в том числе и в самой математике. Экспансия компьютеров в человеческую деятельность стала велением времени, поскольку, как это в свое время объяснял академик В.М.Глушков, «пропускная способность мозга человека ставит известный предел для сложности создаваемых им теорий и доказательств. Встречаются случаи, когда для решения той или иной задачи в математике или теоретической физике исследователь тратит десятки лет напряженного умственного труда. Только достаточный уровень информационной вооруженности делает возможным рациональное использование производственных и людских ресурсов» [1. С. 203]. С другой стороны, как отмечал академик А.П. Ершов, «компьютеризация является и средством, и выражением экспансии математического знания, и этот общемировой процесс не может оставаться незамеченным самой математикой» [3]. При этом компьютеризация обогащает как методы обучения, так и содержание математического образования.
В выступлении на VI Международном конгрессе по математическому образованию А.П. Ершов выделяет следующие аспекты этого воздействия: резкое расширение математической практики, изменение номенклатуры математических знаний, системная роль математической теории, вычислительный эксперимент с математической моделью, визуализация абстракций, динамизация математических объектов, становление структуры из хаоса, воспитание базовых способностей и умений, пробуждение первичного интереса [3].
Экспансия ИКТ сопровождается активизацией интеграционных процессов в науке и образовании, синтезом научных знаний, переносом методов исследования из одной области в другую. В содержании образования это проявляется в создании интегрированных курсов (рис. 2)
Однако, как показывает образовательная практика, применительно к вопросам развития содержания образования области научного знания «математика» и «информатика» проявляют устойчивую тенденцию к самостоятельности. Поэтому, невзирая на единство и интегративные процессы, пронизывающие математику и информатику, зона пересечения этих областей в структуре научного знания содержит два вполне независимо и самостоятельно определяющихся компонента, причем целевой основой для развития и самоопределения одного из них является математика, для другого - информатика.
Один из компонентов пересечения образовательных областей «математика» и «информатика» - так называемая «компьютерная математика», которую определяют как «совокупность теоретических, алгоритмических, аппаратных и программных средств, предназначенных для эффективного решения на компьютерах всех видов математических задач с высокой степенью визуализации всех этапов вычислений» [2. С. 29]. Как видно, наполнение этого компонента есть следствие взаимодействия ИКТ с математикой.
Современный инструментарий компьютерной математики оснащен мощными математическими инструментами, применение которых при переносе занятий по математике в кабинет вычислительной техники позволяет познакомить будущих офицеров-инженеров с новыми подходами к решению задач. Такое расширение инструментария математики и информатики в базовом математическом образовании может стать действенным способом воплощения деятельностного подхода к обучению, формирования у будущих офицеров-инженеров понимания реальной роли математики как средства решения практических задач.
Важнейшим способом интеграции в системе непрерывного образования выступают межпредметные связи, которые объединяют знания из различных наук и учебных предметов в единое целое. Систематические межпредметные связи при изучении учебных предметов всех циклов ... обеспечивают интегративный характер учебной деятельности, приближая ее к содержанию и способам профессиональной деятельности [6]. По мнению И.П. Яковлева, «интеграционные процессы в учебной деятельности связаны с переходом к подготовке специалиста широкого профиля, основанной на синтезе и универсализации знаний и умений, новых формах и методах обучения» [9].
Рассмотрим некоторые аспекты процесса интеграции дисциплин «математика» и «информатика» в военно-инженерном вузе.
Профессия военного инженера относится к инженерному профилю офицерской деятельности, и связана с выполнением организационно-управленческой, эксплуатационно-восстановительной, учебно-воспитательной и административно-хозяйственной деятельности, качество которой в целом определяет уровень боевой готовности части, подразделения. Анализ профессиональной деятельности офицера-инженера, использование в описании задач деятельности формулировок (алгоритмы, анализ, моделирование, управление, планирование) и необходимость использования средств инструментальных компьютерных технологий для решения этих задач, связанная с процессами информатизации военного образования, указывают на наличие общей составляющей этих видов деятельности в виде информационно-аналитической компетентности.
Под информационно-аналитической компетентностью будущего офицера-инженера будем понимать обязательную составляющую профессиональной компетентности военного специалиста, которая определяет готовность и способность специалиста эффективно решать профессиональные задачи, в соответствии с этапами информационно-аналитической деятельности, средствами инструментальных компьютерных технологий, с учетом средств и форм информационно-аналитической работы. Под средствами инструментальных компьютерных технологий будем понимать программные, программно-аппаратные и технические средства и устройства, функционирующие на базе микропроцессорной, вычислительной техники, а также современные средства и системы транслирования информации, информационного обмена, обеспечивающие операции по сбору, продуцированию, накоплению, хранению, обработке, передаче информации и возможность доступа к информационным ресурсам локальных и глобальных компьютерных сетей.
Одним из факторов, способствующих развитию информационно-аналитической компетентности будущего офицера-инженера в процессе обучения в военном вузе, выступает интеграция дисциплин «математика» и «информатика» на основе «компьютерной математики». При этом интеграция рассматривается в значениях: а) понятие, обозначающее состояние связанности отдельных дифференцированных частей и функций системы (организма) в целое; б) процесс сближения и связи наук, происходящий наряду с процессами их дифференциации; в) объединение в единое целое, упорядочение, структурирование ранее разъединенных, неупорядоченных явлений, частей [7, 8].
Методы математики и современные средства инструментальных компьютерных технологий являются важнейшими инструментами военной науки и ее разделов. Математические методы используются в решении военно-технических задач для обоснования тактико-технических заданий, обработки результатов измерений, в конструкторских разработках; в управлении войсками для количественного обоснования принимаемых решений, разработки и автоматизации трудоемких работ, выполняемых при управлении, и способов их оптимизации; в управление боевыми средствами для оценки эффективности огневого поражения, расчетов боевых возможностей оружия и боевой техники. А также при техническом обеспечение и материально-техническом снабжении для научного обобщения опыта эксплуатации и восстановления боевой техники; определения оптимальных способов организации снабжения войск.
При этом от курсанта требуется знать не только математические методы расчета, используемые для решения задач профессиональной деятельности, но и способы их реализации средствами инструментальных компьютерных технологий.
Одним из условий обеспечения курсантов военно-инженерного вуза глубокими и прочными интегрированными знаниями по математике и информатике, а также умениями использовать эти знания при усвоении учебного материала общепрофессиональных и специальных* дисциплин, является организация деятельности по решению адаптированных военно-прикладных задач на итоговых занятиях по математике. Под адаптированными военно-прикладными задачами будем понимать военно-прикладные задачи, содержание которых учитывает основные виды профессиональной деятельности будущего офицера-инженера, а процесс решения отвечает основным этапам информационно-аналитической деятельности. Как отмечает А.А. Корабельников «на современном этапе одной из важнейших в обучении офицера является задача раскрыть функции дисциплин в формировании его как специалиста, решающего боевые, технико-эксплуатационные, учебно-воспитательные и административно-управленческие задачи, показать их рельефно во взаимосвязи с формированием целостной деятельности специалиста...»[4].
Использование адаптированных военно-прикладных задач, решаемых на итоговых занятиях по дисциплине «математика», позволяет:
- активизировать мыслительную деятельность курсантов, способствующую творческому подходу к решению задач, связанному с основными видами будущей профессиональной деятельности;
- сформировать умение курсантов переносить знания, полученные при изучении информатики с материалом, изучаемым на математике и на общетехнических и военно-специальных кафедрах;
- выработать у курсантов систему знаний, умений и навыков использования основ информационной культуры для решения задач, возникающих в процессе изучения военно-специальных дисциплин;
- создать у курсантов целостное представление об информатике как особом способе познания мира, способного формировать профессионально-компетентностного специалиста, владеющего важнейшей составляющей профессиональной компетентности - информационно-аналитической.
Так, например, изучение раздела «Теория вероятностей. Основные понятия и методы математической статистики» завершается выполнением типового расчета, связанного с решением задачи из области эксплуатационно-восстановительной деятельности будущего офицера-инженера - оценкой надежности и расчетом необходимого количества запасных частей для восстановления машин, вышедших из строя по техническим причинам и определение потребности в ремонтных средствах.
Использование теории надежности для решения практических задач эксплуатации машин представляет собой сложную проблему, решаемую в полном объеме в центральных учреждениях. Однако многие вопросы должны решаться непосредственно в войсках с учетом конкретных условий эксплуатации и характера использования машин. Методика решения этих вопросов до настоящего времени недостаточно используется в практике войск.
Оценка надежности машин основывается на теории вероятностей и математической статистике. Это позволяет научно обоснованно решать ряд эксплуатационных мероприятий, направленных на поддержание машин.
Любое техническое устройство характеризуется рядом количественных показателей. Установлено, что в основе многих процессов, ведущих к появлению отказов, лежат некоторые общие закономерности, вследствие чего распределение, описывающее процесс их возникновения, можно заменить каким-либо простым, известным распределением. При этом для облегчения дальнейшего анализа надежности используются распределения, полностью определяемые небольшим количеством числовых характеристик.
Таким образом, ставится задача выравнивания статистического распределения, которая заключается в подборе теоретической главной кривой, наилучшим образом описывающей данное распределение. Эта задача является одной из основных в математической статистике.
Принципиальный вид теоретической кривой заранее выбирается из соображений, связанных с существом задачи, или просто по внешнему виду статистического распределения. Пусть, например, в результате наблюдений получены данные о наработке машин до первого отказа одного из элементов. Требуется построить характеристики надежности элемента с учетом первого отказа. Решение данной задачи выполняется курсантами в пакете MathCAD.
При изучении раздела «Основные математические модели» на заключительном этапе курсантами рассматриваются задачи, связанные выполнением задач из области организационно-управленческой и административно-хозяйственной деятельности, которую предстоит выполнять будущему офицеру-инженеру. К ним относятся: задачи о перевозках (транспортные задачи); задачи о распределении сил и средств (распределение средств поражения по целям, распределение сил и средств разведки и др.); обработка военно-инженерных задач исследования операций, например, оптимизационные задачи управления, проектирования, задачи оптимизации случайных процессов. Решение транспортной задачи может быть выполнено в пакете MathCAD или MS Excel, при этом выбор программного средства, реализующего метод выполнения расчета предлагается сделать курсантам самостоятельно.
Решение адаптированных военно-прикладных задач на итоговых занятиях по математике имеет некоторую специфику, которая выражается в строгом соблюдении следующих этапов:
1. Анализ условия задачи. На данном этапе происходит ознакомление с условием задачи, уточнение элементов знаний смежных предметов, необходимых для решения задачи, а также составление общего плана решения задачи.
2. Поиск математической формулировки. На этом этапе осуществляется переход от абстрактной формулировки задачи к формулировке, имеющей математическое наполнение, т.е. составление математической модели. На данном этапе модель представляется в виде уравнения, системы уравнений, системы неравенств, дифференциального уравнения, системы таких уравнений и т.д., т.е. представляется в формализованном виде:
- все соотношения записывают в аналитической форме;
- логические условия выражают в виде систем неравенств;
- случайные процессы заменяют их типовыми моделями.
3. Выбор метода исследования построенной модели. Как правило, для решения одной и той же адаптированной военно-прикладной задачи имеется несколько конкретных методов, реализация которых должна быть выполнена с использованием средств инструментальных компьютерных технологий. При этом компьютерная реализация решения задачи может различаться эффективностью, устойчивостью и т.д. От верного выбора метода решения задачи на ПЭВМ часто зависит успех всего процесса решения. На данном этапе от курсанта требуется умение проанализировав имеющиеся программные средства выбрать наиболее оптимальный способ для решения задачи.
4. Исследование математической модели помощью средств инструментальных компьютерных технологий. Инструментами исследования являются численные и аналитические методы. Численные методы, в отличие от аналитических, дают решение с определенной заданной погрешностью. В ряде задач бывает целесообразно выполнять расчеты различными методами и производить сравнение полученных результатов. Например, при определении контурных токов электрических цепей математической моделью является система линейных уравнений, решение которой можно выполнить в пакете MathCAD, используя матричный способ; с помощью вычислительного блока; при помощи операторов solve или lsolve или в MS Excel.
5. Оценка реальности полученных результатов на основе межпредметных связей.
6. Оформление отчета по выполненному типовому расчету. Данный этап является завершающим и заключается в оформлении процесса решения адаптированной военно-прикладной задачи в виде отчета, выполненного в текстовом редакторе Word. Отчет должен содержать четкое и грамотное описание выполненных этапов работы, диаграммы, графики, таблицы.
Таким образом, использование адаптированных военно-прикладных задач при проведении итоговых занятий по математике с одной стороны, позволяет повысить уровень интереса к получению знаний, широко используя интеллектуальное управление мотивационной деятельностью курсантов, раскрывает сущность прикладной направленности учебно-воспитательного процесса. С другой стороны, алгоритмичность рассмотренного процесса решения адаптированных военно-прикладных задач, соответствуя основным этапам информационно-аналитической деятельности, позволяет повысить не только уровень математической подготовки, но и оказывает влияние на развитие информационно-аналитической компетентности будущего офицера-инженера, что является необходимым условием подготовки компетентных специалистов для современной армии в условиях все более растущего объема информации и интенсивного внедрения средств инструментальных компьютерных технологий.
ЛИТЕРАТУРА
1. Возможное и невозможное в кибернетике: Сб. статей / Под ред. акад. А. Берга и Э. Кольмана. - М.: Наука, 1964. - 222 с.
2. Дьяконов В.П. Компьютерная математика. Теория и практика. - М.: Нолидж, 2001. - 1296 с.
3. Ершов А.П. Избранные труды. - Новосибирск: ВО «Наука», 1994. - 416 с.
4. Корабельников А.А. Еще один взгляд на систему подготовки военного специалиста. // Вестник академии военных наук. - 2004. - №3(8). С. 84-86.
5. Леднев B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы. - М.: Высш. шк., 1991. - 224 с.
6. Максимова В.Н. Интегративная функция межпредметных связей в системе непрерывного инженерно-педагогического образования // Интеграция и межпредметные связи в системе непрерывного образования: Тез. докл. Межвуз. конф. -Л.: ВИПК РРиСПТО, 1990. - с. 3-7.
7. Словарь иностранных слов и выражений / Авт.-сост. Е.С.Зенович. - М.: Олимп; ОСО Фирма «Издательство ACT», 1998. - 608 с.
8. Советский энциклопедический словарь / Под ред. A.M. Прохорова. - М.: Советская энциклопедия, 1989. - 1632 с.
9. Яковлев И.П. Интеграционные процессы в высшей школе. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. - 115 с.
