МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ НАНОСТРУКТУРНЫХ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ ВТ1-0, ВТ-6, TI-62-22 S, TI-6AL-4V ПРИ ВЫСОКИХ СКОРОСТЯХ ДЕФОРМАЦИИ
ВЕСТНИК АКАДЕМИИ ВОЕННЫХ НАУК
№ 3(24)/2008 (спецвыпуск)
В.А. СКРИПНЯК,
Е.Г. СКРИПНЯК,
Томский государственный университет
МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ НАНОСТРУКТУРНЫХ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ ВТ1-0, ВТ-6, TI-62-22 S, TI-6AL-4V ПРИ ВЫСОКИХ СКОРОСТЯХ ДЕФОРМАЦИИ
В работе представлены результаты численного моделирования механического поведения сплавов титана ВТ1-0, ВТ-6, Ti -62-22 S, T1-6A1-4V с размерами зерна 300 -500 нм при квазистатическом и ударно-волновом нагружении. При моделировании использовано определяющее уравнение, которое описывает деформационное упрочнение, скоростную чувствительность напряжения течения и эффекты температурного разупрочнения в титановых сплавах с размерами зерна от 20 мкм до 100 нм в диапазоне скоростей деформации от 10-3 до 10+5 с-1. Обсуждаются особенности механического поведения наноструктурных альфа и альфа+бета титановых сплавов в широком диапазоне скоростей деформации.
1.ВВЕДЕНИЕ
Интерес к получению материалов с ультрамелким размером зерна и исследованию их свойств неизменно возрастает в последнее десятилетие. Это связано с перспективами существенного повышения прочностных характеристик современных конструкционных алюминиевых, магниевых, медных и титановых сплавов за счет уменьшения размеров зерна до 300 - 500 нм. Сплавы с субмикронными размерами зерна обладают более высокими пределами текучести и прочности при сохранении удовлетворительной пластичности по сравнению с их крупнокристаллическими аналогами. Наноструктурные титановые сплавы с повышенными прочностными свойствами, приближающимися к свойствам конструкционных сталей, рассматриваются как материалы для замещения более дорогих сплавов в авиакосмической, морской и военной технике, в медицине и оборудовании для пищевой промышленности.
Получение наноструктурных материалов в промышленных масштабах и существенное снижение их стоимости повышает актуальность разработки методов проектирования изделий из сплавов с ультрамелким размером зерна. Механическое поведение наноструктурных сплавов в широком диапазоне температур и скоростей деформации отличается от поведения аналогичных крупнокристаллических сплавов. Поэтому одной из актуальных задач является создание адекватных определяющих уравнений и моделей разрушения для использования в современных программных комплексах инженерного анализа. Определяющие уравнения для описания механического поведения металлов и сплавов, учитывающие размеры зерна были ранее предложены М. А. Мейерсом [1,2], Р.В. Армстронгом и Ф. Зерилли [3], А. Ханом [4] и авторами данной работы [5,6].
Удовлетворительное количественное описание механического поведения некоторых крупнокристаллических и ультрамелкозернистых титановых сплавов, при использовании указанных моделей, достигается варьированием численных значений коэффициентов моделей для сплавов с различными размерами зерна. Изменение величины статического предела текучести в зависимости от размеров зерна описывается соотношением Холла-Петча. Возможности моделей для прогноза механического поведения наноструктурных титановых сплавов в широком диапазоне изменения скоростей деформации ограничены. Вместе с тем, получение реалистичных прогнозов изменения напряжения течения при динамическом нагружении наноструктурных титановых сплавов остается актуальной проблемой.
2. МАТЕРИАЛЫ
В данной работе предложено определяющее уравнение для титановых сплавов ВТ 1-0, ВТ-6, Ti-6-22-22S (Ti-6Al-2Sn-2Zr-2Cr-2Mo-Si), Ti-6A1-4V. Механическое поведение сплавов с различными размерами зерна было исследовано в [6-9]. Химический состав сплавов приведен в табл. 1. В крупнокристаллическом состоянии сплав ВТ 1-0 имел средний размер зерна 15 мкм, сплавы Ti-6-22-22S, Ti-6А1-4V, ВТ-6 - 20 мкм. Уменьшение размеров зерна до 300-500 нм достигалось методом всесторонней ковки крупнокристаллических образцов [10].
Таблица 1 - Химический состав титановых сплавов
3. МОДЕЛЬ МЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ
Система уравнений, описывающая механическое поведение материала может быть записана в лагранжевой форме в следующем виде:
Существенные изменения массовой плотности, значений моделей упругости наблюдаются у материалов с размерами зерна менее 20 нм [5], Значения массовой плотности, модулей сдвига и объемного сжатия наноструктурных у титановых сплавов с размерами зерна 300 нм и их крупнокристаллических аналогов практически совпадают, У сплава ВТ1-0 массовая плотность - 4,505 г/см3, у ВТ 6 -4,43 г/см3, Ti 6A14V - 4,43г/см3, Ti 6 22 22 s - 4,53 г/см3, Зависимости модуля объемного сжатия В и модуля сдвига м от температуры и у титановых сплавов at the temperature T calculated by equations
где cs, cb, ce - сдвиговая, объемная и продольная скорости звука соответственно. При нормальных условиях вычисленные значения продольной скорости звука - и объемной скорости звука в наноструктурных титановых сплавах хорошо согласуются с экспериментальными данными [6-10], се=6,01 км/с, сb = 4,87 км/с Для расчета давления применяется уравнение состояния в форме Ми-Грюнайзена
ВсВ' - модуль объемного сжатия при нормальных условиях и его производная по давлению, Значения принимались равными 105 ГПа и 4,4 соответственно.
Изменение коэффициента Грюнайзена при сжатии описывалось соотношением
Величина σsp равная 4,7 ГПа была определена по экспериментальным профилям ударных импульсов в наноструктурном сплаве Ti 6-22-22 s, В крупнокристаллическом состоянии у этого сплава величина σsp варьировалась в пределах 3,63-4,16 ГПа [7-9],
Численные значения параметров уравнения(13) для титановых сплавов приведены в таблице 1,
Таблица 1, Коэффициенты определяющего уравнения (13).
Для всех сплавов значение параметра n1 принималось равным 0,5,
Уравнения (1)-(14), дополненные граничными и начальными условиями образуют замкнутую систему уравнений, описывающую процесс деформации сплавов с заданными средними размерами зерна в условиях динамического нагружения, Система уравнений была использована при моделировании одноосного сжатия цилиндрических образцов, импульсного нагружения цилиндрических образцов в установке с разрезным стержнем Гопкинсона и моделировании высокоскоростного соударения пластин.
4. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Полученные в результате моделирования условий экспериментов [6-12] результаты позволили сопоставить изменение напряжения течения в диапазоне скоростей деформации от 10-3 до 10+б с-1 у крупнокристаллических и наноструктурных титановых сплавов, На рис, 1 показано сопоставление результатов моделирования высокоскоростной деформации наименее прочного титанового сплава ВТ1-0.
В рассмотренном диапазоне скоростей деформации сплав ВТ1-0 в наноструктурном состоянии обладает более высоким сопротивлением деформации, а абсолютные значения напряжения течения приближаются к значениям, характерным для крупнокристаллических высокопрочных (α+β) титановых сплавов ВТ-6, Ti-6A1-4V, Ti 6-22-22s [6-10].
Модель с уравнением (13) обладает большей точностью при прогнозировании напряжения течения в диапазоне скоростей деформации от 10-3 до 10+6 с-1 по сравнению с широко используемым уравнением Джонсона - Кука [4], Диапазон рационального использования последнего ограничен сверху пределом скоростей деформации ~ 103 с-1.
Значение напряжения течения, при одинаковых значениях пластической деформации и скорости деформации, у сплава в наноструктурном состоянии в два раза выше, чем у сплава с размером зерна 20 мкм, На рис,2 показана зависимость статического предела текучести б титановых сплавов от обратной величины квадратного корня от размера зерна.
Линейное уравнение Холла-Петча описывает монотонное увеличение предела текучести при уменьшении размеров зерна, Вместе с тем, имеющиеся экспериментальные данные указывают на отклонение от теоретической зависимости, При уменьшении размеров зерна титановых сплавов от 300 до 50 нм возможно снижение прочностных свойств, что, по-видимому, связано с особенностями формирующейся при этом микроструктуры.
Повышение прочностных характеристик а титановых сплавов до уровня высокопрочных крупнокристаллических (α+β) сплавов достигается размерах зерна 300 -500 нм, Методы интенсивной пластической деформации позволяют получать указанные значения размеров зерна в процессе обработки крупнокристаллических сплавов, На рис,3 представлены результаты, полученные для сплава Ti 6-22-22s, обладающего наивысшими прочностными характеристиками в статических условиях из рассмотренных титановых сплавов, Повышение сопротивления деформации у сплава с размером зерна 300 нм по сравнению с его крупнокристаллическим аналогом также имеет место во всем исследованном диапазоне скоростей деформации, Однако относительное увеличение напряжения течения при одинаковых степенях деформации и скорости деформации ниже, чем у а сплава ВТ 1-0 и составляет 1,5, С ростом степени пластической деформации в рассмотренном диапазоне скоростей деформации сплав Ti 6-22-22s упрочняется, Степень упрочнения при одинаковой скорости деформации выше у наноструктурных титановых сплавов.
5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Нелинейное определяющее уравнение предложено для описания механического поведения титановых сплавов с размерами зерна от 100 мкм до 300 нм, Уравнение (13) позволяют описать зависимость напряжения течения наноструктурных б и б+в титановых сплавов от размеров зерна, скорости деформации, степени пластической деформации и температуры,
2. Титановые сплавы с размерами зерна 300-500 нм, полученные методами интенсивной пластической деформации, обладают высоким сопротивлением пластическому течению и удовлетворительной пластичность, Это сочетание делает наноструктурные б+в титановые сплавы перспективными материалами для защитных элементов конструкций,
2. В диапазоне скоростей деформации от 10-3 до 10+6 с-1 наноструктурные титановые сплавы испытывают значительное деформационное упрочнение, Степень упрочнения наноструктурных титановых сплавов выше, чем у их крупнокристаллических аналогов,
3. Различие в величине напряжения пластического течения у сплавов с разным размером зерна с ростом в пластической деформации увеличивается,
4. Простейшая модель откольного разрушения (14) может быть использована при моделировании откола в наноструктурных титановых сплавах при нагружении плоскими ударными волнами.
ЛИТЕРАТУРА
1. Meyers М.А., Mishra A., Benson D.J. Mechanical properties of nanocrystalline materials // Progress in Materials Science, 2006. Vol. 51, -P. 427-556
2. Meyers M.A., Vohringer O., Lubarda V.A. The onset of twinning in metals: a constitutive description // Acta mater, 2001. -Vol. 49.- P. 4025-4039
3. Armstrong R.W., Zerilli F.J. Dislocation mechanics aspects of plastic instability and shear banding //Mechanics of materials, 1994. -Vol. 17. -P, 319-327
4. Khan A. S., Suh Y. S., Kazmi R. Quasi-static and dynamic loading responses and constitutive modeling of titanium alloys // International Journal of Plasticity, 2004. -Vol. 20. - P. 2233-22
5. Skripnyak V.A., Skripnyak E.G. Shear strength of nanocrystalline and UFG materials under shock wave loading // Physical mesomechanics, 2004.-Vol.7. P.1. - P. 297-300
6. Skripnyak V.A., Skripnyak E.G., Nazarov M.N. Mechanical Behavior of Nanostructured Materials at High Strain Rates. Computer Simulation // Prod 14th APS Topical Conference on Shock-Compression of Condensed Matter M.D. Furnish. M L. Elert. T.P. Russell, and C.T. White. AIP Conference Proceedings, 2006. P.503-506.
7. Кrugег L, Kanel G. I., Razorenov S. V., Meyer L, and Bezrouchko G. S. Yield and strength properties of the Ti-6-22-22S alloy over a wide strain rate and temperature range. In: Shock compression of condensed matter - 2001. edited by M. D. Furnish. Y. Horie. and N. N. Thadhani. AIP Conference Proceedings 620, 2002. -P. 1327-1331.
8. Kanel G. I., Razorenov S.V., Zaretsky E.B. et. al. Thermal «softening» and «hardening» of titanium and its alloy at high strain rates of shock-wave deforming // Physics of the Solid State, 2003. -Vol. 45. No. 4. -P. 656-661.
9. Kruger L, Meyer L.W., Razorenov S.V., Kanel G.I. Investigation of dynamic flow and strength properties of Ti-6-22-22S at normal and elevated temperatures // Int. J. of Impact Eng. , 2003. -Vol. 28. -P. 877-890.
10. Колобов Ю.Р., Валиев Р.З., Грабовецкая Г.П. и др. Зернограничная диффузия и свойства наноструктурных материалов. Новосибирск: Наука, 2001. - 232 с.
11. Скрипняк В.А., Скрипняк Е.Г., Крюгер Л. и др. Механическое поведение субмикрокристаллических металлических сплавов при динамических нагрузках// Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны. Труды межд. конф. IX Харитоновские тематические научные чтения, г. Саров. РФЯЦ ВНИИЭФ, 2007. С. 369-373.
12. Скрипняк В.А., Скрипняк Е.Г., Крюгер Л. и др. Механическое поведение субмикрокристаллических титановых сплавов при динамических нагрузках//Деформация и разрушение материалов и наноматериалов. М.: ИМЕТ РАН, 2007. С.304-305.
13. Chichili D. R., Ramesh К. Т., Hemker К. J. The high strain-rate response of alpha-titanium: experiments, deformation mechanisms and modeling //Acta mater. , 1998. -Vol. 46. No. 3. -P. 1025-1043.
14. Harding J. The temperature dependence and strain rate sensitivity of alpha-titanium // Arch. Mech., 1975. -Vol. 27. -P. 715- 732.
15. Meyers M.A. et al. Evolution of microstructure and shear-band // Progress in Materials Science, 2006. - Vol. 51. - P. 427-556
