МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗРУШЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ ПРИ УДАРЕ И ВЗРЫВЕ

ВЕСТНИК АКАДЕМИИ ВОЕННЫХ НАУК

№ 3(24)/2008 (спецвыпуск)

УДК 539.

В.П. ГЛАЗЫРИН,

Ю.Н. ОРЛОВ,

М.Ю. ОРЛОВ

Обособленное структурное подразделение

«Научно-исследовательский

институт прикладной математики и

механики Томского госуниверситета»

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗРУШЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ ПРИ УДАРЕ И ВЗРЫВЕ

В настоящей работе предпринята попытка применения численного метода, основанного на лагранжевым подходе в осесимметричной постановке, к моделированию некоторых задач связанных с ударом и с детонацией ВВ. Для описания материалов используется модель упругопластической, повреждаемой среды с упрочнением. Представляющая ее система уравнений решается численно методом Джонсона, дополненным механизмами расщепления расчетных узлов и разрушения расчетных элементов, позволяющим моделировать глубокое проникание и разрушение тел на фрагменты при высокоскоростном нагружении [1,2].

Критериями разрушения тел являются запредельные значения отрывных, сдвиговых напряжений и микроповреждений. Микроповреждения трактуются как эволюционирующие в волнах напряжений изначальные микропустоты в материале и описываются кинетическим уравнением порообразования. Рост и накопление микроповреждений, деформационное упрочнение учитываются посредством коррекции характерных параметров моделируемой среды [3, 4].

Уравнение состояния продуктов детонации (ПД) выбрано в виде политропы Ландау - Станюковича [5]: Р=Ар3, которое после преобразований используется в виде:

Уравнение состояния других материалов и ВВ до детонации - типа Уолша, константы взяты в [5]. В расчетах рассматривается ВВ с плотностью 1,6 г/см3 и скоростью детонации D = 6,9 км/с, что соответствует ВВ из семейства тринитротолуола (ТНТ) [5]. Критерий детонации - превышение давлением в ВВ критического значения Рн = 19 ГПа.

Взрывное нагружение: Вначале решается задача истечения ПД в вакуум. Для этого на нижнем торце цилиндрического заряда ВВ осевым сечением (40Ч260) мм инициируется плоская детонационная волна (рис. 1). На рис.1 приведены давления в ПД на оси шашки. Характер изменения давления на фронте детонационной волны подтверждается аналитическими решениями [5], а также результатами численных расчетов других авторов [6]. Максимальное давление соответствует давлению в точке Чепмена-Жуге для ТНТ (19 ГПа), а скорость распространения детонационной волны ~ 6,9 км/сек. В области значительно удаленной от фронта детонационной волны простейшая изоэнтропа занижает величину давления, но в настоящей работе рассматриваются ситуации в области близкой к фронту распространения детонационной волны, где давления совпадают с реальными.

На рис. 2 изображен стальной цилиндр с осевым сечением (80Ч160) мм, толщина стальной стенки 10 мм, на ее боковой поверхности сделаны выточки прямоугольного сечения (4Ч4) мм, расстояния между которыми 40 мм. Цилиндр расположен на жестком основании, его внутренняя полость заполнена ВВ с характеристиками предыдущего расчета. Детонационная волна инициируется в нижней части цилиндра.

На этом же рисунке изображена карта давления в цилиндре соответствующая распространению фронта детонационной волны в моменты времени 8, 16, 24 мкс и приведены совмещенные рассчитанные конфигурации бомбы в t = 56 и 8 мкс. На рисунке видно, что разрушение происходит в наиболее ослабленных местах стенок, т.е. в выточках.

На рис. 3 представлены результаты численного моделирования взрывного нагружения стальной трубы кольцевой накладкой из ВВ. Внешний диаметр трубы 72 мм, толщина стенки 6 мм, вес ВВ 100 г. На рис. изображены расчетные конфигурации ПД и трубы в моменты времени 0, 24, 82 мкс. Деформированной сеткой на этом рисунке представлены продукты детонации ВВ. На конфигурации в момент времени 82 мкс видна степень разрушения трубы.

ω1- скорость кумулятивной струи, ω0 - скорость схлопывания элементов облицовки, α - угол между облицовкой и осью кумуляции) следует, что при малых значениях α теоретически могут быть достигнуты большие скорости кумулятивной струи. Такие скорости, в частности, могут реализовываться при цилиндрической кумуляции, причем, скорость струи тем больше, чем меньше плотность материала облицовки [5]. В настоящей работе проведен численный эксперимент по созданию цилиндрической кумуляции для медной и алюминиевой облицовок.

Такие скорости, в частности, могут реализовываться при цилиндрической кумуляции, причем, скорость струи тем больше, чем меньше плотность материала облицовки [5]. В настоящей работе проведен численный эксперимент по созданию цилиндрической кумуляции для медной и алюминиевой облицовок.

На рис. 4 изображена схема кумулятивного заряда, в основу которого положена идея цилиндрической кумуляции. Исходная расчетная конфигурация (рис. 5а) несколько отличается от изображенной на рис. 4, но место инициирование детонации (рис. 5б, 5в) выбрано так, что основная идея эксперимента соблюдена.

На рис. 5 представлены расчетные конфигурации рассматриваемых материалов в различные моменты времени. На рис. 5б, 5в можно видеть распространение детонационной волны из верхних углов заряда в направлении облицовочной трубки, на рис. 5г обжатие трубки продуктами детонации, на рис. 5д формирование кумулятивной струи (КС), на рис. 5е распад КС на дискретные элементы вызванный различием скорости по длине струи.

На рис. 6 приведены графики осевых скоростей в КС, образованной медной и алюминиевой облицовками. Аналогичный характер распределения скоростей в КС получен в [5]. Максимальные скорости в КС образованной медной облицовкой около 3,5 км/с, алюминиевой - 9 км/с, а значит, наблюдается корреляция между плотностями материалов облицовки и скоростями соответствующих КС.

Ударное нагружение:

Постановка задачи формулируется как контактное взаимодействие сферического ударника с дюралюминиевой преградой (рис.7). Материал ударника - высокопрочная сталь, а его диаметр равнялся высоте преграды и составлял 6 мм. На контактной границе слов задавалось условие скольжения.

Рис.7а,б,в иллюстрирует поэтапное разрушение дюралевой пластины на всех стадиях взаимодействия в диапазоне начальных скоростей от 3000 до 7000 м/с.

Видно, что в начальный момент времени ударник потерял свою первоначальную форму пластическим деформированием в осевом и радиальном направлениях. Очаги разрушения локализованы в дюралюминии в зоне контакта «ударник - мишень». Имело место выплескивание приповерхностых слоев материла преграды в направлении противоположным движению ударника. Во всех вариантах расчетов, по мере продвижения ударника вглубь преграды увеличивается диаметр пробоины, причем сам ударник, претерпевая экстремальные нагрузки, срабатывается.

Рассчитанные зависимости скоростей центров масс ударников от времени, показанные также на рис.7г,д,е близки к гиперболическому виду. Получено, что при V0= 3000 м/с процесс пробития длился примерно 6 мкс, при V0 = 5500 м/с - 4 мкс, а при V0= 7000 м/с - 2,5 мкс. Причем в первом варианте запреградная скорость ударника была равной 2234 м/с, а во втором и третьем - 4006 и 5005 м/с соответственно.

Совпадение результатов проведенных численных расчетов с аналитическими выкладками, неоднократно подтвержденными натурными экспериментами, позволяют сделать вывод о правильности выбора исходных предпосылок (модель среды, численный метод) лежащих в основе разработанной методики компьютерного моделирования.

В заключение следует отметить тот факт, что численное моделирование того или иного физического процесса предоставляет исключительную возможность для его параметрического исследования, а замена натурных экспериментов численными, значительно снижает стоимость и ускоряет процесс нахождения оптимального варианта сочетания значимых параметров процесса.

Работа выполнялась при частичном финансировании по программе Минобразования РФ «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы) (проект РНП 2.1.2.2398)» и поддержке грантов РФФИ 07-08-00623а и 06-08-00903а, 07-08-00759а.

ЛИТЕРАТУРА

1. Johnson. G. R. Analysis of elastic-plastic impact involving severe distortions. // Appl. Mech., 1976, V.43, No.3, pp 439-444.

2. Flis W.J. Advanced algorithms for computer simulation of hypervelocity impact.// IJIE, 1990, V.5., pp. 269-275.

3. Глазырин В.П., Ольшанская Г.Г., Орлов Ю.Н. Моделирование процесса пробития преград комбинированными ударниками, Вычислительные технологии. 2002. Т.7., Ч.2, С. 144-153.

4. Глазырин В.П., Орлов Ю.Н., Орлов М.Ю. Моделирование ударно-волнового нагружения функционально-градиентных материалов // Известия Вузов. Физика. 2007.Т.50, No 9 С. 65-73.

5. Физика взрыва / Под ред. Станюковича. М.: Мир, -1973..

6. Люкшин Б.А.. Моделирование физико-механических процессов в неоднородных конструкциях / Герасимов А.В., Кректулева Р.А., Люкшин П.А. Н.: СО РАН, 2001.