МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ДРОССЕЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО ОРГАНА ТРАНСПОРТНОЙ МАШИНЫ

ВЕСТНИК АКАДЕМИИ ВОЕННЫХ НАУК

№ 3(24)/2008 (спецвыпуск)

Э.А. КУЗНЕЦОВ,

кандидат технических наук,

профессор, профессор АВН;

В.В. СЫРКИН,

доктор технических наук, профессор;

В.В. ДРАНИЦИН,

аспирант

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ДРОССЕЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО ОРГАНА ТРАНСПОРТНОЙ МАШИНЫ

При создании новых видов транспорта, способных перемещаться в условиях бездорожья, экстремальных условиях (пожарные машины, транспорт МЧС, большегрузный транспорт) весьма эффективен, как показывает отечественный и зарубежный опыт, гидравлический привод, развивающий необходимые крутящие моменты на ведущих колесах, обеспечивая высокую надежность и маневренность.

Проводятся исследования гидроприводов объемного типа, которые позволяют получать рациональные конструктивные решения узлов гидропривода транспортных машин.

Для исследования процесса регулирования угловой скорости вала гидродвигателя используем уравнения движения рабочих органов и звеньев гидропривода под действием приложенных сил, уравнения движения и характеристики управляющих элементов, сплошности потока или сохранения объемного расхода, уравнения давлений или сохранения энергии, уравнения, отражающие связи между параметрами потока и движения.

Рассматривая схему с последовательным дроссельным регулированием угловой скорости (рис. 1), уравнение движения можно записать в виде:

Где Iпр - приведенный к валу гидромотора момент инерции вращающихся частей гидропривода; Мс- приведенный к валу гидромотора момент нагрузки и сил трения; р1, р2 - давления в полостях нагнетания и слива гидромотора соответственно; q-характерный объем гидромотора; в - коэффициент вязкого трения; ц - угловая координата вала гидромотора. Учитывая, что dφ/dt = Ω (угловая скорость) и d2φ/dt2 = dΩ/dt уравнение (1) можно представить в виде:

Уравнения сохранения объемных расходов имеют вид: Q1 = QH ; Q2 = Qдp (7)

Уравнения давлении для магистралей, связанных с нагнетательной и сливной полостями, можно получить из уравнения Бернулли для неустановившегося потока, пренебрегая изменениями кинетической и потенциальной энергиями, величина которых мала по отношению к гидравлическим потерям.

Тогда давления нагнетания и слива могут быть определены

Полагая, что режим течения жидкости в магистралях ламинарный, значения коэффициентов местных потерь постоянны, и суммарные проводимости трубопроводов и местных сопротивлений составляют соответственно Gm и Gм, гидравлические потери в нагнетательной и сливной магистралях составят:

Для насоса постоянной производительности и последовательно включенного дросселя клапан насоса работает в режиме переливного с давление ркл (рис. 2). Если производительность насоса Qh1 такова, что при полном отключении дросселя обеспечивается максимальная угловая скорость, то при регулировании скорости под нагрузкой клапан будет поддерживать давление в диапазоне

Система уравнений (2)...(8), описывающая основные процессы в гидроприводе, нелинейна, и ее решение в замкнутом виде возможно только численными методами, однако при ряде обоснованных допущений на этапе проектирования ее решение в линейной постановке может дать вполне удовлетворительные результаты.

Для гидропривода с короткими трубопроводами и несущественными местными сопротивлениями с постоянными параметрами насоса

математическая модель привода может быть представлена в линейном виде.

а коэффициент Kv нужно умножить еще на Kqp

Уравнение (14) колебательного звена описывает закон изменения скорости движения выходного звена, например, при предварительно закрытом дросселе и переключенном распределителе в позиции, соответствующей вращению вправо. Если в некоторый момент времени t=0 проходное сечение дросселя изменится до определенного значения fдр=f*др l(t) (при нулевых начальных условиях

- коэффициент жесткости механической характеристики, с уменьшением которого (т.е. с увеличением скольжения, обусловленного падением скорости под действием нагрузки) увеличивается коэффициент ξ, т.е. демпфирующие свойства привода увеличиваются. Отметим, что неучтенные гидравлические потери в магистралях еще больше увеличивают ξ.

Коэффициент усиления по скорости Kv пропорционален коэффициенту усиления дросселя Кдр и определяются соотношением:

Формулы (16) и (17) показывают, что постоянная по величине нагрузка не влияет на качество переходного процесса (на амплитуду и частоту колебаний), а изменяет лишь значение Ω0.

По известному закону изменения угловой скорости движения легко определяют законы углового перемещения и ускорения выходного звена гидропривода, а также максимальную угловую скорость и время отработки заданного перемещения.

---